SENDETERMIN Do, 11.04.13 | 19:45 Uhr

Was hat Musik mit Mathe zu tun?

Kind mit Kopfhörer vor Rechentafel
Mathe und Musik haben mehr gemeinsam als man denkt.

Musiker gelten ja gerne als mathematisch hochbegabt. Aber ihre Instrumente sind teilweise sogar noch schlauer. Eine Gitarrensaite – zum Beispiel – scheint rechnen zu können und erzeugt Töne nach ganz bestimmten mathematischen Regeln. Halbiere ich die Saite, verdoppelt sich die Frequenz und der Ton springt um eine Oktave. Von 440 Hertz auf 880 Hertz. Herr Vitalis aus Hagen, selbst Musiker, fragt, was es mit diesen Zahlen und der Musik zu tun hat?

Herr Vitalis, sie müssen jetzt sehr tapfer sein. Gefühlvolle Musik finden wir nur solange schön, solange die nüchternen Zahlen stimmen. Selbst wenn Sie Mathe nicht mögen: Unsere Ohren und vor allem unser Gehirn liebt Rechenregeln und kann genau hören, ob ein Ton mathematisch stimmt. Um überhaupt eine Saite zum Klingen zu bringen, müssen wir erst mal eine stehende Welle aufbauen. Beide Enden der Saite sind fest. Mit meinem Finger kann ich einen neuen Knotenpunkt einführen und so die Wellenlänge verändern. Halbiere ich die Saite, muss da jetzt nur noch halb so viel Masse schwingen, weil die Saite halb so kurz ist. In der gleichen Zeit schwingt sie doppelt so schnell.

Und je schneller eine Saite schwingt, als desto höher empfinden wir den Ton. Halbe Saitenlänge, doppelte Frequenz, doppelt so hoher Ton. Verändere ich die Saitenlänge in ganzzahligen mathematischen Schritten, also mal 2 oder mal 4, klingt es immer harmonisch, weil die Wellen harmonieren, also symmetrisch sind. Das bedeutet, dass zu einem Grundton von 400 Hz ein Oberton mit 800 Hz passt, aber nicht mit 817 Hz.

Es klingt einfach nicht gut, wenn die Wellenlängen mathematisch nicht zueinander passen. Genau wie bei mir und meiner Schwiegermutter: Wir liegen halt nicht auf derselben Wellenlänge. Der Ton macht die Musik, auch wenn's genau genommen die Mathematik ist.

Erstausstrahlung: 21.11.2012

Sendetermin

Do, 11.04.13 | 19:45 Uhr